Джек немногословен. Он не любит повторять одно и то же несколько раз подряд. Поэтому в двоичном слове, которое Джек недавно написал на заборе, нет непустых подстрок вида xyxyx, где x и y — двоичные строки (возможно, нулевой длины), а длина y не превосходит удвоенной длины x. Например, в слове Джека не могут встречаться подстроки 000 или 1001001, но могут встречаться подстроки 1010 и 001100110.

Проходящий мимо лис По спросил Джека, как тот получил своё новое слово. Джек сказал, что сначала на заборе было написано пустое слово, а потом… Дальнейший рассказ Джека содержит только фразы вида:

• «Я приписал 0 (или 1) в начало текущего слова»;
• «Я приписал 0 (или 1) в конец текущего слова»;
• «Я заменил все нули на строку 01, а все единицы — на строку 10».

Лису По интересно, но больше ста таких фраз он не вытерпит. Успеет ли Джек завершить свой рассказ?

В единственной строке записано новое слово Джека. Это слово непустое, состоит только из нулей и единиц, а его длина не превосходит 10⁵.

Если для описания своего слова Джеку нужно более ста фраз, выведите «−1». В противном случае выведите любое из возможных описаний. В первой строке выведите количество фраз k (1 ≤ k ≤ 100). В следующих k строках перечислите эти фразы в том порядке, в котором их нужно говорить. Если требуется приписать символ c в начало, выведите «front c». Если требуется приписать символ c в конец, выведите «back c». Если требуется заменить 0 на 01, а 1 на 10, выведите «double».

По рассказу из примера последовательно будут получаться строки: пустая строка, «1», «01», «0110», «01101001», «011010011».