На экзамене:
— Найдите мне сумму k-х степеней первых N целых положительных чисел.
— Это легко сделать. Чему равно N?
— N неизвестно, решайте задачу в общем виде.
— Как же можно найти такую сумму, если N неизвестно?
— Мы на лекции с вами обсуждали, что сумма 1^k + 2^k + 3^k + … + N^k для любого k является многочленом P(N) степени k+1 с рациональными коэффициентами. Например, 1 + … + N = N(N+1)/2. По заданному k вычислите коэффициенты этого многочлена.

А вы сможете решить такую задачу?

Целое число 0 ≤ k ≤ 30.

Выведите коэффициенты многочлена P(N) = A_k+1N^k+1 + A_kN^k + … +A₁N + A₀ в виде k+2 несократимых дробей. Дробь имеет вид «a/b» либо «−a/b», где a и b целые, b ≥ 1, a ≥ 0. Коэффициенты должны быть приведены в порядке убывания степеней (от A_k+1 до A₀). Не разрешается опускать знаменатель у дробей или не выводить коэффициенты, равные 0. Разделяйте дроби одним пробелом.