Река течёт по равнине вдоль прямой y = 0. На равнине по обеим сторонам реки (но не на самой реке) растут деревья. В точке (0,0) на реке находится плотина. Необходимо сделать с плотины две одинаковых фотографии разных сторон реки. Фотографии считаются одинаковыми, если расположение деревьев на них — одинаковое (учитывается только расположение по горизонтали, а расстояние до деревьев не учитывается).

Если некоторое дерево загорожено другим, то на фотографии его не видно. Никакие два дерева не находятся в одной точке. Размером фотоаппарата и деревьев можно пренебречь.

Фотографирование происходит следующим способом: сначала используется фотоаппарат с углом раствора, сколь угодно близким к 180 градусам (фотоплёнка представляет собой прямую, деревья, расположенные перед плёнкой, центрально проектируются на неё с центром (0,0)), затем из фотографии вырезается некоторый отрезок, содержащий деревья только с одной стороны реки, и масштабируется произвольным образом.

На каждой строчке, кроме последней, находятся два целых числа, не превосходящих 20000 по модулю — координаты деревьев. Количество деревьев не более 10⁵.

На последней строчке стоит два нуля.

Вывести максимальное количество деревьев на двух одинаковых фотографиях разных сторон реки.