Наверняка вы видели безумные клипы южнокорейского рэпера PSY, такие как «Gangnam Style», «Gentleman» и «Daddy». Но вряд ли вы знаете, что прямо сейчас PSY записывает новый клип «Oppa Funcan Style»!

Дело происходит так: на площадке есть n платформ, пронумерованных целыми числами от 1 до n, на i-й платформе стоит танцор с номером i. Далее, каждую секунду все танцоры, стоявшие на платформе с номером i, перепрыгивают на платформу с номером f(i). Правило перемещения f выбирается заранее и не меняется на протяжении клипа.

Продолжительность клипа составляет k секунд, но хочется больше! Если по истечении k секунд все танцоры окажутся на своих исходных позициях (то есть i-й танцор будет стоять на платформе с номером i), то клип можно будет зациклить и собрать ещё больше «лайков».

Правило перемещения f уже частично определено в связи с техническими ограничениями, зато неопределённые значения f(i) могут быть любыми (за исключением того, что платформа с таким номером должна существовать).

Помогите PSY снова взорвать интернет, подобрав неопределённые значения f(i) таким образом, чтобы через k секунд танцоры возвращались на исходные позиции.

В первой строке даны целые числа n и k — количество танцоров в клипе и длительность клипа в секундах (1 ≤ n ≤ 35; 1 ≤ k ≤ 10⁹).

Во второй строке дано n целых чисел f(i) — правило перемещения для платформ с номерами от 1 до n (0 ≤ f(i) ≤ n). Если f(i) = 0, то правило для i-й платформы не определено.

В первой строке выведите «Yes», если можно подобрать неопределённые значения правила должным образом, а иначе выведите «No». В случае положительного ответа во второй строке выведите искомую функцию в таком же формате, как во входных данных (но теперь все значения должны быть определены). Если задача имеет несколько решений, выведите любое из них.