Планета Океан представляет собой шар с центром в начале координат, полностью покрытый водой. В точке (x₁, y₁, z₁) на поверхности планеты расположен авианосец, в космосе в точке (x₂, y₂, z₂) — космический корабль. И авианосец, и космический корабль можно считать материальными точками. Авианосец может перемещаться вдоль поверхности планеты с максимальной скоростью 1, а космический корабль может летать вне планеты или вдоль её поверхности с максимальной скоростью v.

Авианосец и космический корабль очень хотят встретиться в одной точке. Найдите минимальное время, через которое это может произойти.

В первой строке записаны целые числа x₁, y₁, z₁ — начальные координаты авианосца. Во второй строке записаны целые числа x₂, y₂, z₂ — начальные координаты космического корабля. Все координаты по модулю не превосходят 100. В третьей строке записано целое число v — максимальная скорость корабля (1 ≤ v ≤ 100).

Гарантируется, что 0 < x₁² + y₁² + z₁² < x₂² + y₂² + z₂².

Выведите минимальное время, через которое космический корабль сможет приземлиться на авианосец, с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻⁶.