Знайка — увлекающаяся натура. В данный момент он увлечён тем, что исследует свойства наборов чисел. Знайка выписывает некоторый набор различных целых положительных чисел (Знайка называет его порождающим набором), после чего суммирует все записанные цифры, а результат заносит в специальный блокнот. Например, после обработки набора чисел 7, 12, 43 в блокноте Знайки появится число 17 = 7 + 1 + 2 + 4 + 3. Знайка решил, что результатом такой операции могут быть лишь магические числа.

Незнайка смеётся над Знайкой. Он считает, что у любого числа существует порождающий набор, и даже поспорил со Знайкой, что всегда сможет такой набор построить.

Помогите Незнайке выиграть спор и построить какой-нибудь порождающий набор для заданного числа.

В единственной строке записано целое число n (0 < n < 10⁵).

Если для данного n можно построить порождающий набор, в первой строке выведите количество чисел в таком наборе, а во второй строке выведите через пробел сами эти числа. Все числа должны быть целыми, положительными и строго меньшими 10⁵. Кроме того, все числа в наборе должны быть различными. Если существует несколько порождающих наборов, выведите любой из них. Если ни одного порождающего набора не существует, выведите −1.