Есть компания из n ребят. Как гласит народная мудрость, на вкус и цвет товарищей нет. Вот и ребята не сошлись в оценке вкусовых качеств клубники и малины. А именно, i-й оценивает свою любовь к клубнике как s_i, а к малине — как r_i.

Другая народная мудрость гласит, что противоположности притягиваются. И, как ни странно, больше сдружились те ребята, чьи вкусы не совпадают.

Дружественностью между парой людей v, u назовем число: p(v, u) = sqrt((s_v − s_u)² + (r_v − r_u)²)

Дружественностью тройки людей v, u, w назовем полусумму попарных дружественностей: p(v,u,w) = (p(v,u) + p(v,w) + p(u,w)) / 2

Лучшие друзья — это такая пара людей, что вдвоем им не хуже, чем с кем-либо еще. Формально скажем, что v, u — лучшие друзья, если v ≠ u и p(v, u) ≥ p(v,u,w) для любого w. Нужно найти все пары лучших друзей.

В первой строке записано одно целое число n — количество ребят (2 ≤ n ≤ 2 · 10⁵).

Затем в n строках записаны по два целых числа в каждой — s_i и r_i (−10⁸ ≤ s_i, r_i ≤ 10⁸).

Гарантируется, что нет двух ребят с абсолютно одинаковыми предпочтениями. Иными словами, если v ≠ u, то либо s_v ≠ s_u, либо r_v ≠ r_u.

В первой строке выведите количество пар лучших друзей.

Затем выведите все эти пары по одной в строке — для каждой пары номера ребят, которые в неё входят, через пробел. Ребята нумеруются с единицы в порядке, в котором они описаны во входных данных. Пары и номера ребят внутри пар можно выводить в любом порядке.

Гарантируется, что количество пар не превосходит 10⁵.