После завершения Сталинградской битвы было решено отправить переоснащённые дивизии Красной армии, участвовавшие в операции «Кольцо», на другие участки фронта по железной дороге.

Когда первый поезд с войсками и бронетехникой был сформирован, выяснилось, что железнодорожники не подумали о порядке вагонов. Для сортировки состава решили использовать железнодорожный тупик около химкомбината «Лазурь». Из-за своей формы и, возможно, из-за десятков немецких атак, отбитых на этом участке в ноябре 1942 года, тупик получил у пилотов немецких пикировщиков прозвище «теннисная ракетка».

Состав сортируется следующим образом. Сперва он подгоняется хвостом к развилке, после чего последний вагон отцепляется и заводится в тупик. Все остальные вагоны по очереди отцепляют и заводят в тупик по одному из двух путей, присоединяя его либо к голове, либо к хвосту формируемого в тупике состава. Когда все вагоны заведены в «ракетку», сформированный состав целиком выводят оттуда головой вперёд.

Железнодорожники повторяют эту операцию до тех пор, пока состав не будет отсортирован. Помогите им выполнить эту работу как можно быстрее.

В первой строке записано целое число n — количество вагонов в составе (2 ≤ n ≤ 10000). В следующей строке записана перестановка чисел от 1 до n — первоначальный порядок вагонов в составе, от головы к хвосту. В результате сортировки вагоны должны быть выстроены по порядку, начиная с первого.

В первой строке выведите целое число k — минимальное количество раз, которое необходимо завести состав в тупик для его сортировки. В каждой из следующих k строк должны быть записаны n чисел — порядок вагонов в составе после очередной операции. Если существуют несколько правильных ответов, выведите любой из них.