Зима в Екатеринбурге — самое длинное время года. И каждый коротает долгие зимние вечера по-своему. Саша любит сказочные миры и истории про драконов, спасающих принцев от ужасных принцесс, поэтому он постоянно ходит в кино на мультфильмы.

Проблема в том, что на такие сеансы всегда приходит куча детей. Если заранее занять своё место, то каждый проходящий мимо тебя ребёнок может облить тебя колой. А если зайти в зал самым последним, то каждый ребёнок, мимо которого ты будешь протискиваться к своему месту, будет норовить пнуть тебя. Поэтому в последнее время Саша, заходя в зал, смотрит, какие места уже заняты, и в зависимости от этого принимает решение: ждать в проходе или идти к своему месту.

Саша знает, что

• если в момент, когда он заходит в зал, какое-то место ещё свободно, то с вероятностью p% до начала сеанса его никто так и не займёт;
• зрители заходят в зал по одному и в совершенно случайном порядке;
• все зрители, в том числе и Саша, проходят к своему месту с левого края ряда;
• опоздавших зрителей в зал не пускают. Поэтому если в момент начала сеанса Саша всё ещё стоит в проходе, то он понимает, что пропускать больше никого не придётся и садится на своё место.

Учитывая всё это и видя, какие места в его ряду уже заняты, Саша хочет выработать стратегию, которая минимизировала бы сумму количества зрителей, через которых он пройдёт к своему месту, и количества зрителей, которые пройдут к своему месту через него. Определите, чему равняется матожидание искомой суммы при оптимальной стратегии.

В первой строке даны целые числа n и p — количество мест в ряду и вероятность в процентах, что свободное место до начала сеанса никто не займёт (1 ≤ n ≤ 1 000; 0 ≤ p ≤ 100). Во второй строке записаны n символов, описывающих занятые места в ряду в тот момент, когда Саша заходит в зал. i-й символ равен 0, если i-е слева место свободно, 1, если оно занято, и 2, если это место Саши. Гарантируется, что в строке есть ровно один символ 2.

Выведите искомое матожидание с абсолютной или относительной погрешностью не более 10⁻⁶.

В первом примере оптимальная стратегия — ждать, пока не сядет пятый зритель (считая слева), и занимать своё место сразу после этого. Если пятый зритель придёт раньше первого, то Саше придётся пройти через двух зрителей, если позже — через трёх зрителей. Вероятность каждого из этих событий составляет 0.5, поэтому искомое матожидание равняется 0.5 · (2 + 3) = 2.5.

Во втором примере нужно ждать, пока не придёт третий зритель или не начнётся сеанс. С вероятностью 0.375 следующим в зал зайдёт первый зритель (и Саше придётся пройти через него), с вероятностью 0.375 — третий зритель, и с вероятностью 0.25 никто из них не придёт до начала сеанса.