Лежал как-то раз Иванушка на печи да думу думал. И придумал: решил холодильник купить. Сказано — сделано. Купил он холодильник и поставил рядом с печкой. Да только шатается холодильник, ведь пол в избе неровный. Иванушка не растерялся и решил что-нибудь подложить под одну из ножек холодильника, чтобы тот принял устойчивое положение.

Недолго думая, решил Иванушка использовать для этого свёрнутую бумажку. Он взял бумажную полоску шириной 1 сантиметр и длиной n сантиметров и теперь хочет свернуть её так, чтобы получился бумажный квадрат со стороной 1 сантиметр и толщиной в n слоёв (если сделать больше или меньше, чем n слоёв, холодильник по-прежнему будет шататься). Иванушка сгибает бумажную полоску по следующему алгоритму: от левого края полоски отмеряет линейкой целое число сантиметров и загибает левый край направо (в результате левый край полоски смещается на отмеренное число сантиметров). Затем он вновь отмеряет некоторое количество сантиметров от нового левого края и опять загибает его направо, и так далее, пока в результате не получится полоска длиной в 1 сантиметр.

Определите, какое наименьшее количество сгибов бумаги должен сделать Иванушка.

В единственной строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 10⁹).

В первой строке выведите минимальное количество сгибов бумаги, необходимое для получения нужного количества слоёв. Во второй строке выведите через пробел последовательность целых чисел — длины в сантиметрах, которые Иванушка отмерял перед каждым из сгибов.