Некоторая авиакомпания является спонсором празднования 80-летия Уральского государственного университета. В обмен на это авиакомпания хочет, чтобы университет помог ей. Авиакомпания обслуживает N аэропортов и выполняет рейсы между некоторыми из них. Для упрощения работы рейсы нумеруются целыми числами от 1 до M. Если между двумя аэропортами есть рейс, то самолет летит в обоих направлениях с одним и тем же номером рейса. Между любыми двумя аэропортами может быть только один рейс. Из любого аэропорта можно добраться до любого другого, используя рейсы только этой авиакомпании.

Авиакомпания понимает, что ее самолеты могут привлечь террористов. Чтобы создать им трудности, компания хочет пронумеровать рейсы неким особым образом. Если есть несколько рейсов, которые отправляются из одного аэропорта, то наибольший общий делитель номеров их рейсов должен быть равен единице. Компания обращается к вам за помощью и помните, что это спонсор – вы должны поработать как следует.

Необходимо написать программу, которая найдет требуемую нумерацию или сообщит, что выполнить требования невозможно. Если возможно несколько нумераций, то достаточно найти любую из них.

Первая строка содержит целые числа N и M (2 ≤ N ≤ 50; 1 ≤ M ≤ N · (N − 1) / 2). Следующие M строк содержат информацию о рейсах. Каждый рейс задается номерами аэропортов, которые он соединяет. Номера аэропортов – различные целые числа в диапазоне от 1 до N.

В первой строке выведите «YES», если можно найти требуемую нумерацию, и «NO» в противном случае. Если ответ «YES», то вторая строка должна содержать любую возможную нумерацию рейсов. Номера должны следовать в том порядке, в котором эти рейсы были перечислены во входных данных.