Программист Андрей Забодяжный с наслаждением глотнул кваса и откинулся на спинку табуретки. Спинка у табуретки, разумеется, отсутствовала, и поэтому не было ничего удивительного в том, что секундой позже Андрей, отчаянно матерясь, летел на пол в сопровождении бутылки и табуретки. Но даже такое прискорбное событие - столько кваса зря пропало! - не могло испортить настроение прославленному программисту. Ведь он только что закончил последнюю версию программы, которая должна раз и навсегда доказать, что C++ - лучший язык программирования, а Intel C++ Compiler - самый быстрый компилятор современности. "Наконец-то задача решена... Мой алгоритм за O(N^5) - абсолютный оптимум... Pascal must die...", - такие мысли проносились в голове г-на Забодяжного, в то время как он сам лицезрел сквозь мутное стекло панораму родной Тмутаракани и потягивал остатки кваса...

В это же самое время в далёкой Мексике программист Педро Гомес, довольно ухмыляясь, восседал на мансарде собственной хибары и опрокидывал в себя очередную бутылочку мате. Буквально несколько минут назад дон Педро закончил программу всей своей жизни, которой было суждено установить тотальное доминирование легендарного языка программирования Pascal и самого лучшего компилятора в мире AMD Pascal Compiler - отныне и до конца времён! "Наш час настал... O(N^5) - быстрее некуда... C++ must die...", - могучий мозг г-на Гомеса был переполнен мудрыми мыслями...

Вам уже, наверное, интересно, что за задачу решали Андрей и Педро, и почему они оба свалились по тайм-лимиту уже на шестом тесте?

Последовательность S состоит из N элементов S[i], пронумерованных от 1 до N. Из этой последовательности необходимо выбрать максимальное количество различных элементов, являющихся последовательными членами некоторой возрастающей арифметической прогрессии. Порядок этих элементов в последовательности S не имеет значения. И да пребудет с Вами Pascal. Или C++?

Первая строка содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 2000). Вторая строка содержит N целых чисел S[i] (0 ≤ S[i] ≤ 10⁹).

В первую строку вывести максимальное количество элементов. Во вторую строку вывести через пробел и в любом порядке номера этих элементов в последовательности S. Если задача имеет несколько решений, то вывести любое из них.

Чтобы преодолеть тайм-лимит, Ваше решение должно быть по-настоящему быстрым.

Если Ваше решение работает быстрее 0.1 сек. и потребляет менее 1 Мб. памяти, то мы рекомендуем Вам обратить внимание на задачу "Pascal против C++. Версия 2".