В конкурсе на лучший проект цветника приняло участие N человек. Каждый из них предоставил свой проект — конечную последовательность точек на плоскости, в которых планируется посадить по цветку. Чтобы избежать ненужной работы основной комисcии по рассмотрению одинаковых проектов, предварительная комиcсия хочет найти проекты, которые отличаются друг от друга перестановкой точек и их аффинным преобразованием, не меняющим ориентацию (радиус-вектор каждой точки умножается на матрицу с положительным определителем и складывается с некоторым фиксированным вектором).

В первой строке записано число участников N (N ≤ 10000). Далее следует N описаний проектов. Каждое описание проекта начинается с длины после­дова­тельности M. Далее на следующих M строчках записаны координаты точек после­дова­тельности — пары целых чисел, не превосходящих по модулю 1000. Сумма длин всех после­дова­тельностей не превосходит 200000.

В первой строке вывести количество классов эквивалентности проектов. В следующих строчках вывести сами классы эквивалентности: после­дова­тельность номеров проектов (нумерация начинается с 1), в конце после­дова­тельности вывести 0.