Потерпев своё 67-е поражение от сильнейшего существа во всём Фарлуме — Матери Мхов, Хорнет решила изменить тактику боя и начать использовать инструменты, чтобы с их помощью убить босса до того, как она начнёт атаковать.

У Хорнет есть K ячеек в инвентаре, в каждую из которых она может положить не более одного инструмента, однако, так как Хорнет мастерски управляется с иглой, она может пришить сколько угодно инструментов себе под плащ, но для этого придётся пожертвовать драгоценным шёлком. Всего Хорнет доступно N различных инструментов, чтобы взять какие-то из них на бой с боссом, их необходимо либо положить в ячейки инвентаря, либо пришить под плащ. Про каждый предмет известно d_i — урон, который этот предмет нанесёт боссу, и s_i — количество шёлка, которое придётся потратить, чтобы пришить предмет под плащ. Каждый предмет, помещённый в инвентарь, занимает ровно 1 ячейку. Один и тот же инструмент нельзя брать дважды.

Матерь Мхов имеет W очков здоровья. Хорнет планирует нанести ей с помощью инструментов ровно W единиц урона, потому что, если нанести меньше, то Матерь Мхов выживет и мгновенно сокрушит Хорнет, а если нанести больше, то может начаться вторая фаза, чего Хорнет боится ещё больше. К сожалению, после стольких попыток Хорнет сильно устала и попросила вас помочь ей выбрать нужные предметы и что с ними сделать (положить в инвентарь или пришить под плащ), так, чтобы потратить как можно меньше шёлка и суммарный урон всех выбранных инструментов был в точности равен W.

В первой строке даны 3 целых числа N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество инструментов, K (0 ≤ K ≤ N) — количество ячеек инвентаря, и W (1 ≤ W ≤ 5000) — количество очков здоровья у Матери Мхов.

В каждой из следующих N строк даются по 2 целых числа d_i (1 ≤ d_i ≤ 5000) — урон i-го инструмента и s_i (1 ≤ s_i ≤ 10⁹) — количество шёлка, которое необходимо потратить, чтобы пришить i-й предмет. Гарантируется, что все s_i различны.

Если нанести ровно W урона невозможно, в единственной строке выведите «LOSE» без кавычек.

Иначе в первой строке выведите «WIN» без кавычек. В следующей строке выведите два целых числа M и S — количество выбранных инструментов и суммарное количество шёлка, потраченное на их пришивание. В следующих M строках выведите описание каждого из взятых инструментов: его номер во вводе и строку «Inventory» без кавычек, если инструмент нужно положить в ячейку инвентаря, иначе выведите строку «Silk» без кавычек. Выводить инструменты можно в любом порядке. Если существует несколько оптимальных решений, можно вывести любое.