Недавно Вадим придумал новый вид спорта «Пробег»: совмещение программирования и бега. Если сильно упростить правила, цель пробега — пробежать конкретное расстояние до компьютера и решить на нём задачу. Известно, что каждый из N компьютеров расположен на декартовой плоскости, причём каждый из них находится в своей точке.

Авторы сегодняшнего контеста решили сыграть в пробег. Известно, что всего их Q человек, причём каждый стоит где-то на плоскости (необязательно в различных точках), и у каждого есть своя величина d_j — расстояние, которое нужно пробежать j-му человеку до одного из компьютеров. При этом авторы решили, что бежать можно только параллельно осям координат, причём если до какого-то компьютера возможно добраться за меньшее расстояние, чем требуется от человека, то до этого компьютера бежать нельзя.

Изобретатель пробега и автор сегодняшнего контеста Вадим заранее знает, где будут находиться компьютеры, где будут стоять все участники пробега и требуемое расстояние для каждого. Чтобы иметь небольшое преимущество над конкурентами, Вадим захотел посчитать, сколько различных компьютеров могут подойти каждому из участников пробега. Помогите ему найти эти количества.

В первой строке дано целое число N — количество компьютеров (1 ≤ N ≤ 10⁵).

В следующих N строках даны два целых числа cx_i и cy_i — координаты i-го компьютера (|cx_i|, |cy_i| ≤ 10⁹).

Гарантируется, что никакие два компьютера не стоят в одной точке.

В следующей строке дано целое число Q — количество участников пробега (1 ≤ Q ≤ 10⁵).

В следующих Q строках даны три целых числа qx_j, qy_j и d_j — координаты j-го участника и требуемое от него расстояние для бега (|qx_j|, |qy_j| ≤ 10⁹, 0 ≤ d_j ≤ 4 · 10⁹).

Выведите Q целых чисел m_j — количество компьютеров, до которых может добежать j-й участник пробега.