На уроке геометрии Вадиму дали задание нарисовать треугольник с целой площадью S. Есть только одна проблема: Вадим обожает целые числа, поэтому не собирается рисовать стороны с нецелой длиной. Сколько различных треугольников Вадим может нарисовать?

Два треугольника называются различными, если наборы длин сторон этих треугольников различаются.

В единственной строке дано одно целое число S — заданная площадь треугольника (1 ≤ S ≤ 10⁹).

Выведите количество различных треугольников данной площади с целыми сторонами.

Треугольник с целыми сторонами 3, 4 и 5 имеет площадь 6. Больше треугольников с такой площадью не существует.