Барон Мюнхгаузен участвует в очередной баталии, которая происходит на плоскости с прямоугольной декартовой системой координат. Командир приказал ему как можно быстрее попасть в центр координат. Дело за малым — нужно сесть на ядро и спрыгнуть с него как можно ближе к цели.

На поле есть n пушечных батарей, и Мюнхгаузен находится в одной из них. Батареи можно считать точками, i-я батарея имеет координаты (x_i, y_i). Находясь в одной из батарей, барон может выстрелить в сторону любой другой батареи и сесть на ядро; стрелять мимо батареи нельзя — это подорвёт авторитет барона. Ядро не останавливается, достигнув батареи, а продолжает лететь бесконечно далеко. Пролетая над любой из батарей, Мюнхгаузен может спрыгнуть с ядра; после этого он снова сможет выстрелить в сторону другой батареи. Таким образом барон может свободно перемещаться между батареями.

Когда барон решит, что он близок к центру координат, он спрыгнет с ядра и дальше пойдёт пешком. Определите наименьшее расстояние, на которое барон Мюнхгаузен может приблизиться к центру координат, перемещаясь только на ядрах.

В первой строке задано целое число n (2 ≤ n ≤ 10⁵) — количество батарей.

В следующих n строках заданы целые числа x_i и y_i, разделённые пробелом (−10⁵ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁵) — координаты очередной батареи. Гарантируется, что не существует двух батарей с совпадающими координатами.

Выведите одно действительное число — наименьшее расстояние, на которое барон Мюнхгаузен может приблизиться к центру координат, перемещаясь только на ядрах. Ваш ответ считается правильным, если абсолютная или относительная его погрешность не превышает 10⁻⁶.

Иллюстрация ко второму примеру: