Циклоп Полифем, некогда ослепленный хитроумным Одиссеем, ныне бросил овцеводство и занимается математикой. За прошедшее время обида на коварного грека несколько улеглась, Полифем проанализировал ситуацию и всецело поглощен работой над ошибками. Корни своего поражения слепой Полифем видит в незнании квадратных корней; им и только им посвящены его изыскания.
В настоящий момент циклопа занимают тройки целых неотрицательных чисел, обладающие следующим свойством: сумма корней из первых двух элементов равна корню из третьего (из уважения к ученому мы будем называть такие тройки полифемовыми). Так, например, √ 7857 + √ 24832 = √ 60625 — полифемова тройка.
В наибольшей степени циклопа заинтересовал тот факт, что некоторые числа могут принадлежать более, чем одной полифемовой тройке. Для всякого числа C Полифем обозначил z(C) количество пар целых неотрицательных чисел A ≤ B, для которых √ A + √ B = √ C . Циклоп нашел поистине превосходный алгоритм вычисления z(C) с помощью циркуля и линейки, но увы: использовать его на практике Полифему мешает собственная слепота! Помогите циклопу найти значение функции z(C).
Исходные данные
В единственной строке находится одно целое число C, 0 ≤ C ≤ 1018.
Результат
Выведите ровно одно целое число — z(C).
Примеры
исходные данные | результат |
---|
9
| 2
|
3
| 1
|
Автор задачи: Павел Климов
Источник задачи: Вузовско-академическая олимпиада по информатике 2019