Есть двусторонняя полоска 1 × n. Каждый квадратик полоски (всего их 2n, по n с каждой стороны) покрашен в один из двух цветов (назовем их A и B). Алиса и Боб играют в игру. Алиса ходит первой. На каждом ходу игрок может согнуть полоску пополам, при этом сгиб должен проходить по делениям квадратиков (т.е. ход возможен, только если длина полоски чётна). Сгибать полоску можно как вовнутрь, так и наружу. Если после очередного сгиба полоска стала полностью одноцветной, то выигрывает тот игрок, чей это цвет (A соответствует Алисе, B — Бобу). Если же у текущего игрока нет возможных ходов, но никто не выиграл, игра заканчивается ничьей.

Кто выиграет, если игроки играют оптимально? Это означает, что каждый игрок стремится выиграть; если же это невозможно, то добиться ничьей.

В первой строке вводится целое число n — длина полоски (1 ≤ n ≤ 5 · 10⁵).

Дальше вводятся две строки из букв «A» и «B» длины n, описывающие разные стороны полоски. При этом символы, находящиеся друг под другом, соответствуют разным сторонам одного квадратика.

Если выиграет Алиса, выведите «Alice». Если выигрывает Боб, выведите «Bob». Если игра завершится ничьей, выведите «Draw».

В первом примере Алиса начинает игру с полоской BBAA/BABB. После своего хода она может получить полоску BB/AA или BB/AB. В обоих случаях Боб может выиграть, получив полоску B/B.

Во втором примере Алиса не может сделать даже первый ход, поэтому результат — ничья.

В третьем примере Алиса выигрывает первым ходом, получая из полоски AA/BB полоску A/A.