Андроид Вася делает проект по урбанистике. Цель проекта — улучшить инфраструктуру города, в котором он живет.

Сейчас город представляет собой n районов, некоторые из которых соединены дорогами. Используя эти дороги, можно добраться на автомобиле из любого района в любой другой. Вася думает, что слишком большое количество дорог в городе побуждает горожан пользоваться личным автотранспортом вместо того, чтобы ходить пешком или ездить на велосипеде. Он хочет закрыть для движения автомобилей максимальное число дорог, превратив их в пешеходные бульвары. Естественно, после этого должна сохраниться возможность добраться на автомобиле по дорогам из любого района в любой.

Сейчас за пользование каждой дорогой автомобилисты платят деньги, причем цены за использование разных дорог могут сильно отличаться. Вася думает, что если оставить открытыми для проезда автомобилей как очень дешевые, так и очень дорогие дороги, то это может повысить социальную напряженность в городе. Поэтому он хочет минимизировать разницу между стоимостью проезда по самой дорогой и самой дешевой дороге среди тех, что останутся открытыми. Помогите Васе выбрать дороги, которые нужно сохранить.

В первой строке даны целые числа n и m — количество районов и дорог соответственно (2 ≤ n ≤ 50000; n − 1 ≤ m ≤ 50000). В следующих m строках даны тройки целых чисел a_i, b_i и c_i, означающие, что между районами a_i и b_i есть дорога стоимости c_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ n; a_i ≠ b_i; 1 ≤ c_i ≤ 10⁹). Между любой парой районов может быть несколько дорог.

В единственной строке выведите последовательность номеров дорог, которые стоит оставить открытыми для проезда. Дороги нумеруются целыми числами от 1 до m в том порядке, в котором они были описаны во входных данных. Если возможных решений несколько, выведите любое из них.