Андроид Вася посещает занятия по математике. Их группа недавно начала проходить теорию чисел,
и в качестве домашнего задания преподаватель дал следующую задачу.
Дано целое число n.
Требуется построить последовательность целых чисел a1, …, an так, чтобы для любого k от 2 до n сумма a1 + … + ak имела ровно ak различных положительных делителей.
Помогите Васе справиться с домашним заданием.
Исходные данные
В единственной строке записано целое число n (2 ≤ n ≤ 100 000).
Результат
Если искомой последовательности не существует, выведите «Impossible».
Иначе выведите через пробел целые числа a1, …, an (1 ≤ ai ≤ 300).
Пример
исходные данные | результат |
---|
3
| 1 3 4
|
Автор задачи: фольклор, подготовил Александр Ипатов
Источник задачи: XIX Открытый чемпионат Урала по спортивному программированию (апрель, 2015)