Папа у Васи силён, как известно, в математике. А сын, вместо того, чтобы идти по стопам отца, изучает в школе физику. Вот как-то обратился Вася к папе с просьбой помочь решить простую задачку — найти сопротивление системы резисторов. Папа и отвечает: да тут и думать нечего, нумеруешь все узлы, где проводники соединяются, пишешь закон I=U/R для каждого проводника. Ещё надо вспомнить что сумма токов на каждом узле, кроме начального и конечного — нулевая, потенциал в первом узле можешь считать единичным, в последнем — нулевым. Вот и получится простенькая система линейных уравнений. Из неё находятся все потенциалы в промежуточных узлах и токи между всеми узлами, делишь напряжение на суммарный ток из первого узла и…

Но Вася-то в математике не силён, пришлось папе самому написать систему и решить. А Вася заглядывает в конец задачника и говорит: там ответ другой! Попробовал папа решить снова, и правда — другой ответ. Ну а Вася, посмотрев в задачник, говорит: снова не то. Папа в третий раз аккуратно перерешивает задачу, а Вася опять за своё. Надоело папе вручную систему пересчитывать, решил он компьютер приспособить, благо студенты матмеха УрГУ готовы бесплатно написать нужную программу.

В первой строке содержатся числа N и M, N — количество узлов электрической цепи (2 ≤ N ≤ 20), M — количество резисторов (1 ≤ M < 1000). Далее следуют M строк, содержащих три положительных целых числа A_i, B_i и R_i. Каждая такая строка описывает один резистор, имеющий сопротивление R_i и соединяющий узлы A_i и B_i (1 ≤ A_i < B_i ≤ N; 1 ≤ R_i ≤ 1000). Между двумя узлами может находиться много резисторов.

Ваша задача — вывести общее сопротивление всей системы резисторов между вершинами 1 и N, округлённое до двух знаков после десятичной точки.