Уже много лет космические корабли взлетают не с поверхности Земли, а из огромного порта, расположенного на геостационарной орбите и соединённого с Землёй тросами из углеродных нанотрубок. По тросам ходят лифты, доставляющие людей и грузы на орбиту.

Завтра группа ключевых сотрудников корпорации «Акросс» отправится в космопорт с секретным идеологическим заданием. Руководство космопорта выделило для доставки людей на орбиту специальный двухместный лифт. Глава «Акросса» потребовал, чтобы в любой момент времени суммарная значимость сотрудников, находящихся в лифте, не превышала некоторой фиксированной величины. При этом условии даже в случае чрезвычайного происшествия потеря корпорации не будет невосполнимой. Сотрудники садятся в лифт в порядке живой очереди. Лифт отправляют наверх, если в него зашли уже два человека, либо же зашёл один человек, но следующий за ним слишком значим для корпорации, чтобы их вместе можно было отправить в одном лифте.

Руководство космопорта хочет узнать максимальное количество рейсов, которое может потребоваться для перевозки всех сотрудников, чтобы заранее запасти необходимое количество кислородных баллонов и заряженных аккумуляторов.

В первой строке записаны целые числа n и s — количество сотрудников «Акросса», отправляющихся на задание, и максимальная суммарная значимость двух сотрудников, при которой они могут вместе ехать в лифте (1 ≤ n ≤ 10⁵; 1 ≤ s ≤ 10⁹). Во второй строке записаны целые числа v₁, …, v_n — значимости сотрудников (1 ≤ v_i ≤ s).

В первой строке выведите максимально возможное количество рейсов лифта. Во второй строке выведите значимости сотрудников в порядке от первого сотрудника в очереди к последнему, при которых лифт совершит указанное количество рейсов. Если возможных ответов несколько, выведите любой из них.