Определение. Пусть имеются две точки F1, F2 и положительное число R такое, что 2R > |F1F2|. Множество точек M, для которых верно |F1M| + |F2M| ≤ 2R, называется эллипсом.
Дан треугольник. Требуется вписать в него эллипс, внутренность которого имеет максимальную площадь.
Исходные данные
В единственной строке записаны целые числа a, b, c — длины сторон треугольника (1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1 000; c < a + b).
Результат
Выведите числа |F1F2| и R, характеризующие эллипс с внутренностью максимальной площади, вписанный в исходный треугольник.
Оба числа должны быть выведены с абсолютной или относительной погрешностью не более 10−6.
Гарантируется, что задача имеет единственное решение.
Пример
исходные данные | результат |
---|
1 1 1
| 0.000000 0.288675
|
Автор задачи: Михаил Рубинчик (идея — Павел Агеев)
Источник задачи: Ural FU contest. Kontur Cup. Petrozavodsk training camp. Winter 2013