Мир в опасности. Вам интересно, какая беда грозит нам на этот раз? Это неважно! Ведь в нашем мире есть супергерои, целых n, и они способны победить любые силы зла!

Чтобы спасти мир, нужна сплочённая команда, но не любая компания супергероев может ей стать. Например, супергерою-аналитику нужно, по крайней мере, двое товарищей, чтобы в должной мере раскрыть талант, а супергерой-универсал может и в одиночку сделать всё, что требуется.

Для каждого героя известен минимальный размер команды a_i, в которой он хочет работать. Команда считается эффективной, если удовлетворены пожелания всех входящих в неё супергероев. Эффективная команда является сплочённой, если при добавлении любого не задействованного в этой команде героя команда перестанет быть эффективной. Эффективная команда, состоящая из всех героев, также является сплочённой.

Всему миру очень хочется узнать, сколько существует различных сплочённых эффективных команд супергероев.

В первой строке входных данных единственное целое число n — количество супергероев в мире (1 ≤ n ≤ 1 000). В следующих n строках по одному в строке целые числа a_i — пожелания героев (1 ≤ a_i ≤ 1 000).

В первой строке выведите число k — количество различных сплочённых команд, которые можно собрать из данных героев. В следующих k строках выведите описания этих команд. Каждое описание состоит из количества героев в команде и их номеров во входных данных. Сами команды и номера героев в них можете выводить в произвольном порядке. Герои нумеруются с единицы в том же порядке, как и во входных данных.