Планета Атараксия знаменита своими образовательными центрами. Именно там в
условиях непрерывного обучения и контроля с малых лет воспитываются те люди,
которые в будущем займут высокие должности, будут командовать флотами и целыми
планетами. Каждый образовательный центр является небольшим городком со всем
необходимым. Для удобства проектирования и обитания при постройке центра
выбирают квадратную площадку, разбивают её на одинаковые секции размером
100 × 100 метров и в каждой из таких секций строят одно здание, которое
потом станет жилым или учебным корпусом. Внешний же периметр центра обносят
забором.
После успешной военной операции в туманности Андромеды началась активная
колонизация пригодных для жизни планет. Резко выросла потребность в людях,
способных принять на себя командование и вести за собой людей в новые,
неизведанные миры. Поэтому было решено построить на
Атараксии два новых образовательных центра. Обсуждение деталей проекта
в местной администрации длится уже не первый день. Было принято решение,
что первый центр будет состоять из a2 секций, а второй —
не более чем из n2 секций. Ситуацию осложняло то, что
по требованиям антимонопольного законодательства строительные работы
должны были выполняться как минимум двумя разными
компаниями, при этом каждая из них должна была построить равное количество
зданий и равное количество стометровых отрезков забора.
Вы, как ответственный за снабжение администрации, понимаете, что, пока будут
рассмотрены плюсы и минусы каждого из возможных размеров второго центра, будет
съедено огромное количество булочек с кофе, и что пора срочно их закупать.
Поэтому вас интересует, сколько разных размеров второго центра позволяют
выполнить требования антимонопольного законодательства и, следовательно, будут
рассмотрены администрацией в полном объёме.
Исходные данные
В единственной строке записаны целые числа a и n (1 ≤ a ≤ 1012; 1 ≤ n ≤ 1018).
Результат
Выведите количество различных размеров второго центра, позволяющих
выполнить требования антимонопольного законодательства.
Пример
исходные данные | результат |
---|
3 6
| 4
|
Замечания
В примере можно построить второй центр размером 3 × 3 или 6 × 6,
поручив строительство трём разным компаниям, либо построить его
размером 1 × 1 или 5 × 5, поручив строительство двум разным компаниям.
Автор задачи: Иван Бурмистров
Источник задачи: XVI Открытый чемпионат Урала по спортивному программированию (апрель, 2012)