ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1812. Остров Невезения 2

Ограничение времени: 0.5 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
У туземцев островного государства, расположенного в Тихом океане между 35 и 36 градусами южной широты, существует такой обычай. Вождь племени рисует на песке прямую l. С этого момента все туземцы имеют право рисовать только окружности, касающиеся прямой l. Все окружности должны лежать по одну сторону от прямой l, и никакая окружность не может быть расположена внутри другой окружности или иметь с ней хотя бы две общие точки. Туземцы называют две такие окружности соседними, если они касаются друг друга и между ними нет третьей окружности, также касающейся прямой l.
После того как вождь нарисует прямую l, дочь вождя (назовём её жертвой) подходит и рисует две соседние окружности с радиусами r1 и r2. Затем n членов племени по очереди подходят к рисунку, и каждый вписывает между всеми парами соседних окружностей новую окружность, касающуюся окружностей из пары и прямой l. После того как все туземцы выполнят эту операцию, окружности нумеруются последовательными целыми числами, начиная с единицы, в том порядке, в котором идут их точки касания с прямой l (окружность с радиусом r1 получает номер 1). От того, будет ли радиус i-й окружности рациональным, зависит, съедят ли жертву. Помогите ей определить этот радиус, чтобы узнать свою судьбу заранее.

Исходные данные

В единственной строке записаны целые числа r1, r2, n и i (1 ≤ r1, r2 ≤ 1000; 0 ≤ n ≤ 30; 1 ≤ i ≤ 2n + 1).

Результат

Если радиус будет иррациональным, выведите в единственной строке слово «Irrational». В противном случае выведите в единственной строке несократимую дробь — радиус i-й окружности.

Примеры

исходные данныерезультат
1 1 1 2
1/4
3 5 2 4
Irrational
Источник задачи: Tavrida NU Akai Contest. Petrozavodsk Summer Session, August 2010.