На планете PTZZZ живёт и работает n роботов. С незапамятных времён на планете существует строгая иерархия: каждый робот имеет свой уникальный ранг — целое число от 1 до n, и обязан подчиняться приказам всех роботов с большим рангом.

Ровно один раз в месяц роботы получают за свою работу зарплату размером от 1 до k кредитов. Начислением зарплаты занимается робот-бухгалтер. Механизм получения зарплаты стал настолько важен для роботов, что они даже привязали к нему своё летоисчисление. Так, первый месяц, за который все роботы планеты впервые получили зарплату, был назван Первым месяцем Первого года. Всего в году планеты PTZZZ p месяцев, так что роботы получают зарплату целых p раз в год!

Размер зарплаты каждого из роботов может меняться от месяца к месяцу. Более того, если окажется так, что за какой-то месяц всем роботам выдана в точности та же зарплата, как за какой-то месяц ранее, то робот-бухгалтер заржавеет от горя. Кроме того, закон не позволяет роботу-бухгалтеру так распределить кредиты, чтобы существовала такая тройка роботов (a, b, c), что ранг a больше, чем ранг b, и ранг b больше, чем ранг c, но при этом a получил зарплату меньше, чем b, а b — меньше, чем c.

Робот-бухгалтер хочет не ржаветь от горя как можно дольше, поэтому, начиная с Первого месяца Первого года, он старается каждый месяц выплачивать различную конфигурацию зарплаты. Однако, как легко понять, различных допустимых конфигураций зарплаты всё же конечное число, поэтому роботу-бухгалтеру в конце концов придётся заржаветь. От Вас требуется лишь найти номер месяца, в который это произойдёт.

В единственной строке даны три целых числа через пробел: n, k и p — количество роботов на планете PTZZZ, максимальный возможный размер зарплаты робота и количество месяцев в году роботов соответственно (1 ≤ n ≤ 1000; 1 ≤ k ≤ 200; 2 ≤ p ≤ 10⁹).

Выведите номер месяца, в который робот-бухгалтер вынужден будет заржаветь от горя. Месяцы года нумеруются от 1 до p.