В этот раз в поле зрения пиратов попал голландский корабль «Молниеносный», перевозящий новейшую лазерную пушку. Конечно, они не могли оставить такой ценный груз без внимания. Пиратские корабли со всех сторон окружили голландское судно. Но русские матросы не растерялись и решили отстреливаться из лазерной пушки. Им нельзя подпустить к себе ни одного корабля ближе, чем на одну морскую милю, иначе пушку уже нельзя будет навести на цель, и команда попадет в плен.

Лазерная пушка может вращаться в любую сторону со скоростью не более w оборотов в минуту, при этом она стреляет мгновенно, даже не прекращая вращение. В результате выстрела корабль, находящийся на линии огня, сразу же тонет. Все пиратские корабли движутся строго в направлении голландского судна, каждый со своей постоянной скоростью v_i узлов (1 узел равен 1 морской миле в час). Относительно «Молниеносного» i-й корабль движется по азимуту b_i (азимут — это отклонение от направления на север по часовой стрелке в градусах). Азимуты всех кораблей различны. В начальный момент времени пушка направлена по азимуту a, а i-й пиратский корабль находится на расстоянии d_i морских миль от голландского судна. Можно считать, что «Молниеносный» стоит на одном месте.

Определите, в каком порядке нужно обстреливать пиратские корабли, чтобы потопить их все за минимальное время и не попасть в плен.

В первой строке заданы числа a, w и n (0 ≤ a < 360; 0.01 ≤ w ≤ 1; 1 ≤ n ≤ 500). В каждой из следующих n строк задано по три числа: b_i, d_i и v_i (0 ≤ b_i < 360; 1 ≤ d_i ≤ 1000; 0.01 ≤ v_i ≤ 100). Все числа даны не более чем с тремя знаками в дробной части.

Если матросам удастся потопить все пиратские корабли, то в первой строке выведите минимально необходимое для этого время в минутах с точностью до 10⁻³. В следующих n строках выведите порядок, в котором следует обстреливать корабли (они нумеруются от 1 до n в том порядке, в каком даны на вводе). Если отстреляться от пиратов невозможно, то выведите единственную строку «Impossible».