В Екатеринбурге много строительных компаний. А проектов небоскрёбов
не так много — на всех не хватает. В результате строители соревнуются
друг с другом за право стать подрядчиком строительства какой-нибудь
новой высотки. И это соревнование не всегда происходит цивилизованно.
За право стать новым подрядчиком строительства небоскрёба Антей
соревнуются 3 компании. Директора этих компаний уже исчерпали все надежды
уладить спор мирно и решили ни больше ни меньше стреляться на пистолетах!
Тот, кто останется жив, и будет строить Антей.
Заказчик строительства уже привык к таким выходкам строителей и
согласился выступить секундантом этой необычной дуэли.
Правила он определил следующим образом. Перед дуэлью бросают жребий,
определяющий очерёдность стрельбы. Далее дуэлянты по очереди производят по
одному выстрелу и могут целиться в кого угодно (в том числе, намеренно
стрелять в воздух). Дуэль продолжается до тех пор, пока не будут убиты
любые два участника.
Благодаря богатой истории небоскрёбного строительства на Урале все знают
меткость стрельбы и стратегии каждого из участников. Первый из них
(назовём его A) никогда не промахивается и в качестве мишени всегда
выбирает наиболее меткого из живых соперников. Двое других (назовём их
B и C) могут не быть такими меткими, но всегда выбирают цель в
соответствии с оптимальной стратегией. В случае если вероятность остаться
в живых одинакова, они предпочтут стрелять в сильнейшего из соперников.
Исходя из этих данных секундант хочет узнать, какова
вероятность выжить для каждого из соперников.
Исходные данные
В единственной строке записаны три вещественных числа — меткости
дуэлянтов A, B и C соответственно. Под меткостью понимается вероятность
попадания. При этом попадание всегда убивает противника.
Гарантируется, что меткость A равна единице, а меткости B и C
различны. Жребий можно считать «честным», то есть очередность стрельбы
заранее неизвестна, и выпадение любого порядка равновероятно.
Результат
В единственной строке через пробел выведите вероятности выжить для каждого
из дуэлянтов не менее чем с 5 знаками после десятичной точки.
Пример
исходные данные | результат |
---|
1.0 0.8 0.5
| 0.30000 0.17778 0.52222
|
Автор задачи: Сергей Пупырев
Источник задачи: XII Чемпионат УрГУ по программированию, 6 октября, 2007