ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1565. Необычная дуэль

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Problem illustration
В Екатеринбурге много строительных компаний. А проектов небоскрёбов не так много — на всех не хватает. В результате строители соревнуются друг с другом за право стать подрядчиком строительства какой-нибудь новой высотки. И это соревнование не всегда происходит цивилизованно.
За право стать новым подрядчиком строительства небоскрёба Антей соревнуются 3 компании. Директора этих компаний уже исчерпали все надежды уладить спор мирно и решили ни больше ни меньше стреляться на пистолетах! Тот, кто останется жив, и будет строить Антей.
Заказчик строительства уже привык к таким выходкам строителей и согласился выступить секундантом этой необычной дуэли. Правила он определил следующим образом. Перед дуэлью бросают жребий, определяющий очерёдность стрельбы. Далее дуэлянты по очереди производят по одному выстрелу и могут целиться в кого угодно (в том числе, намеренно стрелять в воздух). Дуэль продолжается до тех пор, пока не будут убиты любые два участника.
Благодаря богатой истории небоскрёбного строительства на Урале все знают меткость стрельбы и стратегии каждого из участников. Первый из них (назовём его A) никогда не промахивается и в качестве мишени всегда выбирает наиболее меткого из живых соперников. Двое других (назовём их B и C) могут не быть такими меткими, но всегда выбирают цель в соответствии с оптимальной стратегией. В случае если вероятность остаться в живых одинакова, они предпочтут стрелять в сильнейшего из соперников.
Исходя из этих данных секундант хочет узнать, какова вероятность выжить для каждого из соперников.

Исходные данные

В единственной строке записаны три вещественных числа — меткости дуэлянтов A, B и C соответственно. Под меткостью понимается вероятность попадания. При этом попадание всегда убивает противника. Гарантируется, что меткость A равна единице, а меткости B и C различны. Жребий можно считать «честным», то есть очередность стрельбы заранее неизвестна, и выпадение любого порядка равновероятно.

Результат

В единственной строке через пробел выведите вероятности выжить для каждого из дуэлянтов не менее чем с 5 знаками после десятичной точки.

Пример

исходные данныерезультат
1.0 0.8 0.5
0.30000 0.17778 0.52222
Автор задачи: Сергей Пупырев
Источник задачи: XII Чемпионат УрГУ по программированию, 6 октября, 2007