Арагорн, Леголас и Гимли преследовали отряд Урук-Хайцев, подосланных Саруманом. Друзья уже преодолели K лиг (K < 20). На i-м участке пути длиной в 1 лигу (1 ≤ i ≤ K) средняя скорость бега составляла V_i лиг в час. V_i < V_j при i > j. Гимли заметил, что с начала погони прошло M/N часов и пора бы уже догнать этих Урук-Хайцев. Найдите K, если известно, что все V_i — целые.

В первой строке даны взаимно простые числа M и N (1 ≤ M, N ≤ 50; M/N ≤ 3).

В первой строке выведите число K, во второй строке — числа V_i (1 ≤ i ≤ K) через пробел. Учтите, что никто в Средиземье не может перемещаться со скоростью больше, чем 100000 лиг в час. Если существует множество решений, выведите любое. Если решения нет, выведите −1.