В первый день петрозаводских сборов каждому участнику вручаются талоны на питание в столовой Петрозаводского государственного университета. Сборы в этом году длятся N² дней, на каждый день полагается отдельный талон. Организаторы сборов поступили рационально, напечатав на листе зелёной бумаги таблицу N × N, в каждой ячейке которой стоит число от 1 до N² — номер дня, на который распространяется действие талона. Все числа в таблице различны. Участникам предлагается разрезать лист на N² ячеек, чтобы получить N² талонов: по талону на каждый день сборов.

В этом году Дима, получив свой лист с талонами, обратил внимание на то, что в i-й строке и j-м столбце напечатанной таблицы стоит число N(i – 1) + j (строки и столбцы нумеруются с единицы). Соседними в таблице называются ячейки, имеющие общую сторону. Дима — математик, поэтому он сразу нашёл две соседние ячейки в таблице с наибольшей суммой чисел в них. Сумма оказалась равна 2N² – 1. Теперь Дима хочет найти такой порядок талонов в таблице, при котором максимальная сумма чисел в двух соседних ячейках примет наименьшее значение. У Димы есть N² дней, чтобы найти такую таблицу. Сможете ли вы сделать это за пять часов?

Ввод состоит из единственного целого числа 2 ≤ N ≤ 50.

В первой строке выведите искомое минимальное значение. В следующих N строках по N чисел в каждой приведите таблицу, на которой этот минимум достигается. Если возможных ответов несколько, можно вывести любой.