Дед Мороз Петрович переехал в новую избу. В избе всего одна комната, сверху она имеет вид простого N-угольника, не обязательно выпуклого. Сначала в избе, конечно, было темно, поэтому Петрович повесил люстру над точкой пола (X0, Y0).
Какая площадь комнаты освещается люстрой?
Исходные данные
В первой строке расположены координаты люстры (X0, Y0). Вы можете считать люстру материальной точкой. Вторая строка содержит целое число 3 ≤ N ≤ 50000. В следующих N строках приведены координаты (Xi, Yi) вершин N-угольника – пара действительных чисел, разделённых пробелом. 0 ≤ Xi,Yi ≤ 1000. Вершины перечислены в порядке
обхода против часовой стрелки. Координаты даны с точностью не более 4 знаков после десятичной точки. Гарантируется, что люстра находится в пределах комнаты и не находится на её границе.
Результат
Выведите единственное число S – площадь освещённой части комнаты. Площадь должна быть выдана с точностью не менее 2 знаков после десятичной точки.
Пример
исходные данные | результат |
---|
1.0 1.0
6
0 0
3 0
3 2
2 2
2 3
0 3 | 8.00 |
Автор задачи: Дмитрий Иванков (идея — Александр Ипатов)
Источник задачи: Ural SU Contest. Petrozavodsk Winter Session, January 2006