Гарри Поттер сдаёт экзамен по предмету «Уход за магическими существами». Его задание — накормить карликового элефпотама. Гарри помнит, что элефпотамы отличаются прямолинейностью и невозмутимостью. Они настолько прямолинейны, что ходят строго по прямой, и настолько невозмутимы, что заставить их идти можно, только если привлечь его внимание к чему-нибудь действительно вкусному. И главное, наткнувшись на цепочку своих собственных следов, элефпотам впадает в ступор и отказывается идти куда-либо. По словам Хагрида, элефпотамы обычно возвращаются домой, идя в обратную сторону по своим собственным следам. Поэтому они никогда не пересекают их, иначе могут заблудиться. Увидев свои следы, элефпотам детально вспоминает все свои перемещения от выхода из дома (поэтому-то они и ходят только по прямой и лишний раз не меняют направление — так легче запоминать). По этой информации элефпотам вычисляет, в какой стороне расположена его нора, после чего поворачивается и идет прямо к ней. Эти вычисления занимают у элефпотама некоторое (довольно большое) время. А то, что некоторые невежды принимают за ступор, на самом деле есть проявление выдающихся вычислительных способностей этого чудесного, хотя и медленно соображающего животного!

Любимое лакомство элефпотамов — слоновьи тыквы, именно они и растут на лужайке, где Гарри должен сдавать экзамен. Перед началом испытания Хагрид притащит животное к одной из тыкв. Скормив элефпотаму очередную тыкву, Гарри может направить его в сторону любой оставшейся тыквы. Чтобы сдать экзамен, надо провести элефпотама по лужайке так, чтобы тот съел как можно больше тыкв до того, как наткнется на свои следы.

В первой строке входа находится число N (3 ≤ N ≤ 30000) — количество тыкв на лужайке. Тыквы пронумерованы от 1 до N, причем номер один присвоен той тыкве, у которой будет стоять элефпотам в начале экзамена. В следующих N строках даны координаты всех тыкв по порядку. Все координаты — целые числа от −1000 до 1000. Известно, что положения всех тыкв различны, и не существует прямой, проходящей сразу через все тыквы.

В первой строке выхода вы должны вывести K — максимальное количество тыкв, которое может съесть элефпотам. Далее по одному числу в строке выведите K чисел — номера тыкв в порядке их обхода. Первым в этой последовательности всегда должно быть число 1.