Военные захотели усилить охрану космодрома. Было решено, что он должен быть огорожен как можно большим числом заборов, а вдоль каждого из них вокруг космодрома должна ходить вооруженная охрана. Издали приказ, и начали готовить проект.

Желая выслужиться, прапорщик Дуров направил роту солдат вкапывать столбы для забора, не дожидаясь проекта. Солдаты, не долго думая, наставили столбов куда попало. Помогите прапорщику решить, как на этих столбах сделать побольше заборов из колючей проволоки.

В первой строке содержится целое число 3 ≤ N ≤ 4000 — количество вкопаных столбов. В каждой из последующих N строк содержатся два целых числа 0 ≤ x, y ≤ 10000 — координаты столба. Естественно, все столбы вкопаны в разных точках.

Выведите максимально возможное количество заборов, которые можно построить. Заборы должны являться многоугольниками без самопересечений, с углами в точках столбов. Заборы не должны касаться или пересекаться, и должны быть вложенными один в другой, чтобы вдоль каждого забора патруль мог обойти космодром и снаружи, и изнутри.