Компания Advanced Carriage Messaging, занимающаяся грузоперевозками, имеет разветвлённую сеть филиалов. Бизнес ACM идёт в гору, и компания решила организовать новые филиалы. Но прежде, чем это сделать, руководство компании решило проанализировать, насколько эффективно работает доставка товаров между филиалами. Для этого и требуются Ваш опыт и знания.

Схема доставки товаров между филиалами устроена так, что из любого филиала товар можно перевезти в любой другой (возможно через другие филиалы), причём единственным способом. Также известно t[i, j] — время доставки товара между двумя филиалами (c номерами i и j), между которыми есть прямое сообщение. От Вас требуется определить среднее время на доставку товара между филиалами, то есть величину sum (t[i, j]) / (N*(N − 1)), где суммирование ведётся по 1 ≤ i, j ≤ N и i ≠ j.

В первой строчке указано число N (2 ≤ N ≤ 50000) — количество филиалов в компании ACM. Далее идёт N−1 строка, каждая из которых содержит тройку чисел a_i, b_i, c_i, где a_i, b_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ N) — номера филиалов, имеющих прямое сообщение между собой, а c_i (0 ≤ c_i ≤ 1000; все c_i целые) — время доставки товара между этими филиалами.

Выведите единственное число — среднее время доставки товара между филиалами с точностью 4 знака после десятичной точки.