В компьютерном клубе N компьютеров. Их надо соединить в сеть. Известно, какие компьютеры нужно соединить проводами для правильной работы сети. Осталось расставить компьютеры так, чтобы никакие два провода не пересекались, и расстояние между любыми двумя компьютерами было больше единицы. Компьютеры можно считать точками, провода — отрезками. Сеть является связной, т.е. любые два компьютера соединены некоторой последовательностью проводов.

N — число компьютеров (1 ≤ N ≤ 1000). Далее идет N−1 строчка, в каждой из которых находится два числа a_i, b_i — номера компьютеров, которые нужно соединить проводом (1 ≤ a_i, b_i ≤ N).

N строк, в i-й строке находятся два действительных числа — координаты i-го компьютера. Координаты не должны по модулю превышать 1000.