В гиперпространстве (а оно, как известно, имеет восемь измерений), находятся два космических корабля и капля воды, неизвестно как туда попавшая. В силу антиизотропных искажений, которые имеют место быть в связи со скоростью гиперпространственного перехода, корабли можно считать точками (A и В), а каплю – шаром, радиуса R с центром в точке C. Все координаты этих точек — целые и ограничены по модулю числом 1000. Капля неподвижна. Радиус капли R — целое положительное число, не превосходящее 3000. Расстояния от точки С до точек A и B, естественно, строго больше R.

Корабль B терпит бедствие (и тоже неподвижен), а корабль A стремится к нему на помощь. Требуется найти длину кратчайшего пути из точки A в точку B, не заходящего внутрь шара (корабль может пройти по границе шара).

В трех строках подряд координаты точек А, B, C соответственно, по восемь целых чисел в строке. В четвертой строке — радиус шара R.

следует вывести наименьшую возможную длину пути, с точностью до 2 знаков после запятой. Должны быть выведены ровно два знака после запятой. Результат округляется по стандартным математическим правилам.