Новейший робот-сапёр способен производить разминирование в прямоугольной области целочисленной высоты и ширины (N и M соответственно). Перед началом работы робота помещают около левой верхней ячейки прямоугольника таким образом, что изначально он поедет вправо. Затем робот начинает двигаться и нейтрализовывать мины по пути, спирально закручивающемуся по часовой стрелке (см. рисунок). Спираль закручивается по направлению к центру области, в конечном итоге покрывая все клетки. Область считается безопасной, когда все клетки посещены и проверены роботом.
Ваша задача — определить количество поворотов, которые робот совершит во время выполнения своей задачи.
Исходные данные
Ввод состоит из двух целых чисел в следующем порядке: N, M (1 ≤ N, M ≤ 231 − 1).
Результат
Вывод состоит из одного целого числа — количества поворотов.
Пример
исходные данные | результат |
---|
3 5 | 4 |
Источник задачи: Четвертьфинальные соревнования ACM ICPC 2002–2003 в центральном регионе России, Рыбинск, октябрь 2002