В этой задаче вам предстоит с помощью компьютера определить самый маленький диаметр, которым можно компенсировать неточность попадания снаряда в каждом конкретном случае. Будем считать, что все цели являются выпуклыми многоугольниками. Попаданием считается ситуация, когда круглая воронка, остающаяся от снаряда, задевает хотя бы одну точку цели (диаметр воронки равен диаметру снаряда).

В первой строке находятся 3 числа — координаты попадания центра снаряда и количество сторон многоугольника N (3 ≤ N ≤ 100), следующие N строк содержат координаты его вершин, перечисленные против часовой стрелки. Все координаты являются целыми числами из диапазона [−2000, 2000].

Выведите минимальный диаметр снаряда, который поразит цель, округлённый с тремя знаками после десятичной точки.