Кто-то из N мальчиков и девочек опять разбил мамину любимую кружку. Мама рассердилась и перенумеровала мальчиков и девочек числами от 1 до N. После этого она подошла к мальчику (или девочке) под номером 1. И грозно спросила: «Кто разбил кружку?». Он (или она) честно ответил: «Я разбил кружку!». И был строго наказан.

Вы, конечно, понимаете, что рассказанная выше история идеализирована. На самом деле (правда это была или неправда — мы не знаем) мальчик (или девочка) под номером 1 ответил: «Да это не я! Это девочка (или мальчик) под номером K₁!». Потом мама подошла к номеру 2, и задала тот же вопрос…

Некоторые дети пытались ответить маме честно. Некоторые отвечали просто так, лишь бы что-нибудь сказать. Некоторые же заранее сговорились не выдавать маме преступника: каждый из группы юных заговорщиков называл кого-то другого — по кругу. В итоге, мама совсем замучалась. Отчаявшись запомнить, что же говорил по поводу чашки каждый из отпрысков, она записала все их «показания» на листочек. Теперь она собирается серьезно расследовать дело. В первую очередь она решила установить, не сговорились ли какие-нибудь мальчики и девочки по кругу, так, как это было описано выше. Вы должны написать программу, чтобы помочь ей в такой ситуации — ведь, судя по всему, эта разбитая чашка не первая и не последняя…

В первой строке записано число T (1 ≤ T ≤ 16) — количество тестов. Каждый тест состоит из двух строк: в первой строке указано число N — количество детей (1 ≤ N ≤ 25000). Во второй строке через пробел записаны N чисел — показания опрошенных детей. Мама записывала в эту строку на i-е место номер того ребёнка, которого i-й ребёнок назвал виноватым, или число 0, если i-й ребёнок вдруг признался в том, что он разбил кружку.

Следует вывести по одной строке для каждого теста. В эту строку надо записать «YES» если показания детей, по крайней мере, выглядят непротиворечивыми: ровно один ребёнок признался в том, что он разбил кружку, и нет группы детей, которая указывает друг на друга по кругу. В противном случае необходимо вывести «NO».