ENG  RUSTimus Online Judge
Online Judge
Задачи
Авторы
Соревнования
О системе
Часто задаваемые вопросы
Новости сайта
Форум
Ссылки
Архив задач
Отправить на проверку
Состояние проверки
Руководство
Регистрация
Исправить данные
Рейтинг авторов
Текущее соревнование
Расписание
Прошедшие соревнования
Правила

1192. Мячик во сне

Ограничение времени: 1.0 секунды
Ограничение памяти: 64 МБ
Маленький мальчик любит кидать мячики во сне. Он стоит на бесконечной горизонтальной плоскости и кидает мячик под углом a градусов к горизонту с начальной скоростью V м/с. Брошенный мячик пролетает некоторое расстояние, падает, отскакивает от плоскости, снова летит, снова падает и так далее.
Поскольку во сне бывает все что угодно, то и законы, по которым летит мячик, немного отличаются от законов физики:
  • Мячик движется в поле силы тяжести с ускорением свободного падения, равным 10 м/с2;
  • Угол отскока мячика равен углу падения;
  • При каждом ударе мячика о плоскость его кинетическая энергия уменьшается в K раз;
  • Во сне нет воздуха;
  • Число "пи" равно 3.1415926535.
Ваша задача — определить, на какое максимальное расстояние от точки бросания может улететь мячик.

Исходные данные

Ввод содержит три числа: 0 ≤ V ≤ 500000, 0 ≤ a ≤ 90 и K > 1, разделённых пробелами. Числа V и a — целые, K — действительное.

Результат

Следует вывести единственное число — искомое расстояние в метрах, округленное до двух десятичных знаков после запятой.

Пример

исходные данныерезультат
5 15 2.50
2.08
Автор задачи: Игорь Гольдберг
Источник задачи: V командное первенство школьников по программированию (2 марта 2002)