На шахматной доске размером N × N помещаются N ферзей. Скажем, что ферзи находятся в мирной позиции, если ни один из них не бьет никакого другого. Вы должны посчитать количество мирных позиций, которых можно достичь из данной мирной позиции путем перестановки ровно трех ферзей.

Первая строка содержит целое число N (4 ≤ N ≤ 50). За ней следуют N строк, описывающих расположение ферзей. Каждая строка содержит целые числа X и Y, представляющие собой горизонтальные и вертикальные координаты (1 ≤ X, Y ≤ N).

Выведите количество мирных позиций, которые могут быть достигнуты из данной позиции путем перемещения ровно трех ферзей.

Примечание: ферзи не пронумерованы, поэтому если переставить их на шахматной доске, используя те же самые клетки, которые они сейчас занимают, получится та же самая позиция, а не новая.