why taking the biggiest fraction of remain assure that the church gets the minimized?

Please, anybody explain! Im also interested in answer!

Also wondering... anyone can prove it?

RUS
можно разобрать на первом примере.
1/2, 1/3
1 - (1/2) - (1/3) = (1/6)
Пусть следующий элемент в массиве будут равен x. Тогда доля для церкви будет составлять (1/6)- x .  Пусть оно будет равно y
Следует:
x + y = (1/6)
Тогда для минимизации y, нужно максимизировать x.